dimanche 25 novembre 2007

stéréovision

La stérévision est une technique qui permet de déterminer les dimensions la forme est les positions d'objet à partir de vue en perspective de ces objets enregistrés photographiquement ou à l’aide de caméras numériques, c'est une méthode très proche de la triangulation en ce qui concerne le traitement géométrique des mesures.
C'est une méthode de mesure qui consiste à se servir de la prise d'images (photographiques ou numériques) sous différents angles de vue pour déterminer les dimensions, les formes ou les positions d'objets. Pour cela on utilise soit des appareils photographiques étalonnés utilisant des films argentiques plan et stable dimensionnellement ou des détecteurs C.C.D pour des mesure statiques soit des caméras (film , C.C.D ou CMOS) si des mesures dynamiques sont nécessaires ( vidéogrammétrie). Des objectifs de moindre qualité peuvent être utilisés à condition d'étalonner leur distorsions géomètriques.

Après avoir enregistré deux prises de vue sous deux angles différents d'un objet, les coordonnées images (couple stéréoscopique P1, P2) des points P à mesurer sur chacune des prises de vue sont déterminées sur chacune des images, avec un nombre suffisant de points mesurés (supérieur à quatre et non coplanaires) il est possible de déterminer l'orientation relative des deux stations de mesure. La mise en concordance peut être effectuée manuellement ou en utilisant des systèmes d'identification des points à contrôler (ciblage de la pièce). Si les deux système de prise de vue ne sont pas solidaire, pour déterminer l'échelle ( les dimensions de la pièce ) il est nécessaire de mesurer en même temps que la pièce, une pièce étalon.

Dans la pratique (photogrammétrie), on utilise souvent la méthode de compensation de faisceaux qui consiste mesurer un grand nombre de points et déterminer la position relative des deux stations de mesure par une méthode des moindres carrés. On peut aussi multiplier les prises de vue sous des angles intermédiaires pour améliorer la justesse.
Il est ainsi possible d'obtenir une très bonne justesse sur l'orientation relative des deux stations, de rejeter certaines mesure à priori entachées d'une erreur, d'estimer par calcul l'incertitude de mesure.
Une autre méthode ' caméra de stéréovision ) consiste à utiliser plusieurs systèmes de prise de vue simultanément et lier leurs position relative mécaniquement et à étalonner l'ensemble. L'alignement des axes des dispositifs de prise de vues permet de simplifier la mise en concordance les points correspondant dans chacunes des images prises simultanément.
Dans la pratique on aimerait mesurer des pièces ou saisir la forme de l'environnement sans avoir à cibler les pièces à mesurer, les mesures ne sont possible que si des détails sont identifiable sur les pièces ou les scènes à mesurer

dimanche 11 novembre 2007

1 Description générale des caractéristiques des capteurs de déplacement sans contact

Capteurs de mesures dimensionnelles, de déplacement et de forme sans contact

Par Jean-Louis CHARRON
Ingénieur au Centre Techniques des industries mécaniques (CETIM)

Sommaire

1 Spécifications générales des capteurs

2 Méthodes magnétiques
2.1 Les capteurs mesurant l'induction magnétique
2.2 Capteurs inductifs et capteurs à courants de Foucault
2.3 Les capteurs linéaires à transformateur différentiel (L V D T)

3 Capteurs capacitifs

4 Méthodes optiques
4.1 Triangulation
4.2 Episcopie, la vision industrielle
4.3 Ombroscopie, diascopie, réflexion, diffusion
4.4 Télémétrie par mesure du temps de vol
4.5 Interférométrie
4.6 Défocalisation, Focalisation dynamique
4.7 Conoscopie
4.8 Analyse de front d'onde
4.9 Théodolite
4.10 Tachéomètre
4.11 Photogrammétrie, Vidéogrammétrie
4.12 Moiré
4.13 Mesures sur pièces ciblées
4.14 Mesures sur pièces réfléchissantes
4.15 Les mesures d'alignement

5 Capteurs à ultrasons

6 Comparateurs pneumatiques

7 Micro-ondes

8 Rayons ionisants

9 Force atomique

10 Effet tunnel

11 G P S


INTRODUCTION

Les mesures dimensionnelles sans contact que ce soit de déplacements, de distances ou de formes concernent un large éventail de méthodes, d'échelles et de moyens, une onde ou un champ est très généralement émis et reçus par le capteur qu'ils soient électromagnétiques ou acoustiques. La méthode ou le moyen universel n'existe pas mais par contre pour chaque cas spécifique existe la méthode la plus appropriée, les techniques disponibles offrant un large choix.
Ce sont les données du cahier des charges qui nous guideront dans ce choix, parmi les principales se trouvent :
- l'étendue de mesure et sa distance au capteur,
- l'étendue mesurée de la surface de la pièce, réponse spatiale,
- mesure absolue ou relative,
- les conditions d'environnement, principalement la température et la pression mais aussi l'humidité, la poussière, brouillard,
- le milieu à travers lequel la mesure doit être effectuée, air, vide, liquide, solide conducteur ou isolant,
- la nature de la pièce à mesurer, conductrice, isolante, sa perméabilité, sa permittivité, ferromagnétique, aimantée, matte, brillante, blanche, noire, opaque, translucide, transparente, rayonnante ou lumineuse, homogène, hétérogène,
- le déplacement est-il normal ou orthogonal à la direction de mesure,
- la bande passante, le temps de monté,
- signal de bruit,
- la résolution, la justesse,
- les dérives avec la température, la pression acceptables,
- la sensibilité,
- sortie tension, courant ou numérique, tout ou rien.

Les domaines de mesure concernent aussi bien la rugosité avec une résolution de l'ordre de l'angstrœm qui correspond à l'échelle atomique, que la géodésie avec des distances de mesure qui peuvent atteindre plusieurs dizaines de kilomètres et même à la limite l'astronomie. Mais nous intéresserons plus particulièrement aux domaines de mesure qui correspondent à ceux de la mécanique ( de ~ 0,01 µm à quelques dizaines de mètres ), ils restent encore très larges.

NOTA: On trouvera par ailleurs une description plus complète des projecteur de profil ( R 1265 ), de la métrologie des surfaces ( R 1390 ), de la photogrammétrie industrielle (R 1380 ), de l'utilisation des théodolites ( R 1382 ), du contrôle dimensionnel en production ( R 1305 ), mesures dimensionnelles par interférométrie laser ( R 1320 ) qui utilisent aussi des moyens de mesure dimensionnelle sans contact.
On peut aussi remarquer que bien des comparateurs, codeur angulaire, règle linéaire utilisent des moyens de mesure sans contact pour mesurer le déplacement d'une tige, d'un curseur ou d'un axe.






















1. Spécifications générales des capteurs

1.1 L'étendue de mesure

Pour le capteur dont l'étendue de mesure est selon l'axe du capteur, elle est comprise entre la portée minimale et la portée maximale, elle est souvent aussi caractérisée par la distance du capteur au milieu de l'étendue de mesure et par sa profondeur. Pour ceux qui mesurent perpendiculairement à leur axe elle est définie par la distance de mesure et la largeur de l'étendue de mesure.



Figure 1 Etendue de mesure de capteurs de déplacement linéaire unidirectionnel

Les capteurs se différentient selon qu'ils permettent de mesurer un déplacement ou la distance d'une surface suivant l'axe de mesure ou le bord d'une pièce ou bien encore un déplacement tangentiel d'un point, d'une ligne d'une surface.




Figure 2 Modes de déplacement de la pièce par rapport au capteur

Dans le cas des capteurs bidimensionnels le champ de mesure peut être dans l'axe du capteur ou perpendiculaire à cet axe. Il est donc caractérisé par distance moyenne de mesure, la largeur du champ et sa profondeur d'une part et par la distance de mesure, la longueur et la largeur du champ d'autre part.

Figure 3 Etendue de mesure de capteurs de déplacement bidimensionnels


Dans le cas des capteurs tridimensionnels le champ de mesure est caractérisé par distance moyenne de mesure, la largeur du champ, sa longueur et sa profondeur

Figure 4 Etendue de mesure d'un capteur de déplacement tridimensionnel

1.2 L'étendue mesurée de la surface de la pièce, réponse spatiale

En fonction de la technologie utilisée une plus ou moins grande surface de la pièce est intéressée par la mesure, une fonction de pondération en qualifie l'influence. Par exemple, elle est voisine de la surface active pour les capteurs inductifs ou capacitifs, elle correspond au faisceau de lumière utilisée pour les capteurs optiques par triangulation à l'épaisseur du plan laser si on mesure le diamètre d'une pièce par ombroscopie, au diagramme de rayonnement de l'antenne du radar, du cornet d'un capteur à micro-ondes ou du transducteur du capteur ultra sonore.

Distance de focalisation du faisceau laser
distance de mesure
rayon
rayon
Intensité
lumineuse







Figure 5 Caractéristiques de l'étendue mesurée pour un capteur optique par triangulation ou pour un capteur de mesure par ombroscopie utilisant un plan laser

1.3 Les conditions d'environnement

Elles influencent la réponse du capteur et de son conditionneur. La plage d'utilisation courante s'étend en général de 10°C à 40°C pour la température, au voisinage de la pression atmosphérique pour la pression normale 1013 mbar, ( de 960 à 1050 mbar ) et pour l'humidité relative de 10 à 95 % sans condensation. L'étalonnage du capteur est généralement effectué à la température de référence 20°C, à la pression atmosphérique de 1013,25 mbar et avec un taux d'humidité relative de 55%.
Les capteurs peuvent supporter souvent des plages de température plus importantes, couramment de 0°C à 90°C. La descente à des températures plus basses rende cassant les câbles de liaison et en général les isolants courants. Un choix sévère des matériaux est nécessaire pour atteindre les températures cryogéniques. Il est possible de trouver des capteurs capables de supporter des températures de l'ordre de 500°C. La mesure de pièces dépassant 1000°C n'est possible qu'en utilisant des capteurs simples à fabriquer comme les capteurs capacitifs ou en les plaçant à bonne distance comme les capteurs optiques.
Certains capteurs peuvent supporter des pressions élevées, 500 bars avec des capteurs inductifs, 1000 bars avec des capteurs capacitifs. Dans ces cas il est très important d'étudier avec soin la fixation du capteur avec la pièce de référence pour limiter les déplacements provoqués par les contraintes mécaniques importantes.

1.4 Le milieu entre le capteur et la pièce à mesurer

Le milieu qui se trouve entre le capteur et la pièce à mesurer influe sur le choix de la méthode de mesure à employer, il doit laisser passer l'onde de mesure ou la porter sans trop l'atténuer.
Un capteur inductif sera capable de mesurer les déplacements d'une pièce à travers une paroi opaque et conductrice à condition qu'elle ne soit pas trop épaisse et peu ferromagnétique. Un matériau ferromagnétique entre la pièce à mesurer est le capteur le court-circuitera et diminuera sa sensibilité. Un matériau seulement conducteur fera aussi un écran aux lignes de champ en raison des courants de Foucault qui seront générés à l'intérieur et en diminuera aussi sa sensibilité, cet effet sera d'autant plus important que la fréquence utilisée soit élevée.
Un capteur capacitif sera aussi capable de mesurer les déplacements d'une pièce à travers une paroi opaque à condition qu'elle soit isolante
Un capteur utilisant les rayons X ou g pourra effectuer des mesures à travers presque tous les matériaux.
Un capteur optique ne sera capable de faire des mesures qu'en traversant des milieux transparents.
Un capteur pneumatique aura besoin d'air pour mesurer la position de la pièce, tout comme un capteur ultrasonore qui pourra aussi mesurer au travers d'un liquide ou un solide.

Le milieu qui sépare le capteur de la pièce à mesurer participe bien souvent à la mesure, il peut donc la perturber, il peut par exemple être la source de dérives avec la température ou la pression par l'intermédiaire de la variation de la vitesse de propagation ou par l'intermédiaire d'un facteur d'atténuation. Il peut aussi dévier le faisceau de mesure par effet de mirage à cause d'un gradient d'indice.

L'influence des conditions d'environnement sur la vitesse de la lumière c (299 792 458 m/s) est donnée par les équations d'Edlèn, elles permettent de calculer les variations en fonction de la température, de la pression, de l'humidité relative et du taux de CO2 (voir R 1320-6). Au voisinage de conditions standard, 1°C d'augmentation de la température entraîne une augmentation relative de la vitesse de la lumière de 9,26.10-7, une augmentation de 100 Pa de la pression provoque une diminution relative de la vitesse de la lumière de 2,68.10-7,une augmentation de l'humidité relative de 10% fait augmenter la vitesse de la lumière de
8,49.10-8.c

Des équations similaires décrivent l'influence des conditions d'environnement sur la vitesse du son (V0= 331,3 m/s à 0°C).
( T en °C )

Une variation de 1°C entraîne celle de la vitesse du son de 0,18%, ce qui correspond à 3,44 mm sur distance de 1 m. De même une variation de la pression atmosphérique de 1 hPa produit une variation de 0,05%, 20% de variation de l'humidité relative provoque une variation de 0,07%.
1.4 La pièce à mesurer
La nature de la pièce à mesurer et l'état de sa surface entrent aussi en ligne de compte dans le choix de la méthode de mesure utilisable.
Un capteur inductif excité en basse fréquence ne sera utilisable que sur des matériaux ferromagnétiques. Par contre des capteurs inductifs utilisant les courants de Foucault et étant alimenté en moyenne ou haute fréquence (MHz) pourront mesurer des pièces qui sont seulement conductrices.
Un capteur capacitif pourra mesurer des pièces conductrices mais sera aussi sensible à des matériaux dont la permittivité sera différente de celle de l'air.
Un capteur à ultrasons est capable de mesurer pratiquement tout type de pièce, l'écho réfléchi sera beaucoup moins important si la densité du matériau est faible (polystyrène expansé). Pour cette méthode l'orientation de la surface par rapport à l'axe de mesure a une très grande importance, une surface trop inclinée ne renvoiera pas d'écho vers le capteur.
Un capteur optique détectera plus facilement une pièce opaque, mais des méthodes sont disponibles pour mesurer des pièces transparentes. C'est principalement l'état de surface qui déterminera le choix de la méthode la plus appropriée. Avec une pièce rugueuse on utilisera plutôt la lumière diffusée, avec une pièce réfléchissante on utilisera la lumière réfléchie.

1.5 La bande passante
En fonction de la méthode de mesure employée la bande passante du capteur peut varier dans des proportions très importantes. Il faut choisir bien souvent entre le niveau de bruit sur le signal de sortie et la bande passante. Pour réduire le bruit ont est amené à réduire la bande passante.
Les capteurs inductifs ont une bande passante de 10 kHz, par contre pour les capteurs à courants elle peut atteindre 150 kHz. Il est possible de trouver des capteurs capacitifs avec une bande passante de 300 kHz. Un capteur qui ne permet que de mesurer des variations de distance peut atteindre une bande passante de 10 MHz.
Les capteurs optiques par triangulation, réflexion, temps de vol, ombroscopie permettent d'obtenir une bande passante de 20 kHz. Les mesures de déplacement par interférométrie permettent une bande passante de plusieurs MHz, par contre la vitesse de déplacement est limitée à une dizaine de mètres par seconde sur des distances qui dépassent le quart de la longueur d'onde utilisée.
Dans le cas des capteurs à ultrasons on doit attendre le temps de trajet aller et retour de l'onde acoustique pour effectuer une nouvelle mesure, la bande passante est donc fonction de l'étendue de mesure, ( 4 Hz pour une distance de 20 m, 80 Hz pour une distance maximale d'un mètre). La même relation existe pour les télémètres laser ou les radars la vitesse de propagation de l'onde étant de 9.105 plus grande à distance égale la bande passante possible est 9.105 plus grande.


1.6 Le bruit de mesure
Le bruit présent sur le signal de sortie des capteurs provient du bruit généré par le détecteur du capteur (cellule photoélectrique, bobinage etc.…), du bruit produit par les premiers étages d'amplification du conditionneur, des résidus de porteuse qu'il n'est pas possible de filtrer. Donc plus la bande passante sera importante plus il sera difficile de réduire le bruit. Il faut aussi veiller à ne pas recevoir les parasites générés par le courant du secteur et les appareils environnants en réjectant le mieux possible le mode commun. Les câbles de liaison entre le capteur et le conditionneur, le circuit des masses peuvent aussi contribuer à capter du bruit, il doit être effectué avec soin dans le respect des règles de l'art :
- les blindages et torsades des fils réduisent le bruit,
- une isolation galvanique est préférable,
- des impédances faibles des détecteurs sont favorables,
- les boucles de masse sont à éviter,
- une entrée différentielle est à utiliser de préférence.

Pour les capteurs dont le principe de mesure est analogique il est difficile d'obtenir une dynamique de mesure supérieure à 104 ( 0,05 µm pour une étendue de 500 µm avec une bande passante de 200 Hz). Les mesures interférométriques permettent d'obtenir une résolution de 0,15 nm, ce qui représente l/4000.
Dans les capteurs optiques il faut augmenter la puissance lumineuse utilisée pour réduire le bruit. Pour les capteurs inductifs et capacitifs l'augmentation de la puissance électrique d'excitation du détecteur contribue à réduire l'influence des parasites.

1.7 Grandeur de sortie
La grandeur de sortie peut être analogique ou numérique.
Sous forme analogique le signal de sortie est très souvent délivré sous la forme d'une tension avec une impédance de sortie très faible, les valeurs de sortie sont couramment comprises entre 0 et 5V, 0 et10V, +/-5V, +/10V. Lorsque la fréquence du signal de sortie est élevée, on peut choisir une impédance de sortie de 50W ou de 75W. Pour les capteurs destinés à être utilisé en milieu industriel le signal de sortie est fourni par un générateur de courant avec une impédance de sortie très importante afin d'effectuer la transmission des informations à l'aide d'une boucle de courant, les valeurs de sortie sont couramment comprises entre 4 et 20 mA ou 0 et 20 mA.
Sous forme numérique il est utilisé soit une liaison série RS 232 ou RS 422, soit une liaison parallèle. Le conditionneur peut aussi s'implanter directement dans un PC en utilisant une carte au format ISA, EISA ou PCI. Le calculateur peut ainsi faire directement l'acquisition et le traitement des mesures.

Présentation

JEAN LOUIS CHARRON


Informations professionnelles Sites préférés Coordonnées Mesure de déplacement sans contact Informations personnelles Publications, Participations à des ouvrages, Brevets

Informations professionnelles
Je travaille au CETIM (Centre Technique des industries Mécanique) 52 avenue Félix Louat 60304 SENLIS. tél 03 44 67 32 42 mailto:jean-louis.charron@cetim.fr

J'ai en charge d'une part le développement de système de mesure de déplacement ou de mesures dimensionnelles sans contact. Les techniques utilisées sont soit des capteurs inductifs ou à courant de Foucault soit des méthodes optiques utilisant soit la triangulation ou l'ombroscopie.
Dans le cadre d'un grand projet mécatronique, analysé, étudié et expérimenté récement les techniques utilisables industrielement pour détecter les obstacles et les irrégularités du sol pour les engins mobiles. Les techniques que j'ai plus particulièrement mis en oeuvre sont les ultrasons, le radar, le lidar, et la stéréovision.
En raison des coûts à priori plus faible les ultrasons ont la faveur des industriels, mais je crois à un dévellopement proche de la stérovision.
Pour réaliser des systèmes utilsant les ultrasons les composants sont bon marché. Et d'autre part les caméras nécessaires ne coutent aujourd'hui plus rien (20€), un PC à 400€ peut faire l'affaire pour effectuer l'acquisition et les traitements complexes qu'il faut réaliser en temps réel. Il est possible de réaliser un sytème de mesure par stéréovision sans faire de dévellopement matériel un simple assemblage de composants standards et suffisant, ensuite tout et affaire d'étalonnage et de logiciel.
D'autre part, j'ai assuré la responsabilité du raccordement des instruments de mesure dans les domaines des pressions (habilité par le COFRAC), des accélérations, des températures, des mesures électriques.

Sujets d’étude
Mesure de l’épaisseur de film d’huile dans les paliers principaux de moteurs Diesel.
Développement de capteurs de déplacement sans contact à variation de réluctance ou à courants de Foucault avec leur conditionneur associé ( licence concédée à SENSOREX) .
Système de mesure tridimensionnel par triangulation optique de pièces chaudes .
Etude de moyen de détection d’éjection multiples en sortie de presse .
Etude de moyens de mesure de la nettoyabilité des surfaces pour les matériels destiné à l’industrie agroalimentaire en vue de l’établissement d’une norme internationale .
Métrologie des températures pour les fours de traitement thermique .
Etude de l’amélioration de la fonction dosage pour des fournisseurs de l’industrie alimentaire et pharmaceutique .
Métrologie des outils de coupe, contrôle des arrêtes .
Reconnaissance topographique pour le guidage des engins de travaux publics .
Utilisation de l'émission accoustique pour le contrôle de l'emboutissage .
Mise en oeuvre de solutions mécatroniques pour les engins mobiles :détection des obstacles et des irrégularités du sol à l'aide des ultrasons, du radar, du lidar, de la triangulation laser et de la stéréovision.
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Sites préférés
http:://www.cetim.fr

http://mesuressanscontact.aliceblogs.fr/

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Coordonnées
2 square de la Bigüe 60300 SENLIS tél 03 44 53 32 17Envoyez-moi un e-mail à : imo@infonie.fr revenir au début
Mesures de déplacement sans contact

1 MESURES DE DEPLACEMENT A L AIDE DE CAPTEUR A VARIATION DE RELUCTANCE

2 MESURES DE DEPLACEMENT, DE FORME OU DE DIMENSION A L AIDE DE LA TRIANGULATION OPTIQUE

3 MESURES DE DISTANCE, DE FORME OU DE DIMENSION A L AIDE DE L'OMBROSCOPIE

Capteurs de déplacement sans contact
Introduction et généralités
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Informations personnelles
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Publications, Participations à des ouvrages, Brevets

PUBLICATIONS
Mesures dynamiques de contraintes sur membranes soumises à de très hautes pressions.( Buisson, Charron)Mesures-Régulation-Automatisme (Aout-Septembre 1982)
Mesures des épaisseurs de film d'huile dans les paliers principaux de moteurs diesels.(Charron J L)Lyon Leeds symposium (juin 1983)
Experimental study of oil film thickness, journal displacement paths, angular misalignement and clearance variation in diesel engine main bearings.(Charron J L)congrès CIMAC Paris (juillet 1984)congrès A.S.M.E New Orleans (february 1985)
Mesure de déplacement sans contact à variation de réluctance (Charron J L, Pauchet E)CAPTEUR 89 PARIS (juin 1989)
Mesures des contraintes dans une bande d'acier dans les inter cages d'un train continu à chaud (Desrousseaux, Surret, Charron J L)CETIM Informations n°112 (octobre 1989)CAPTEUR 89 PARIS (juin 1989)
Mesure sans contact, triangulation par faisceau laserCETIM informations (juillet 1992)
Mesure tridimensionnelle sans contact par triangulation (Charron J L, Senechal E)Les entretiens de la technologie Paris CNIT La Défense(24-25 mars 1992)Revue Pratique de Contrôle Industriel n°174 (avril 1992)
Mesure tridimensionnelle de pièces chaudes par triangulation laser.(Charron J L, Pouget D)CETIM information n°142 (avril 1992)
Profils complexes, mesure par ombroscopie laser.(Pouget D, Charron J L)CETIM information n°144 (juin 1992)
Contrôler l’éjection multiple CETIM Information ( 2000 )
Le contrôle des procédés par la mesure rapide tridimensionelle sans contact (JL Charron) 5eme Coloque francophone Méthodes et Techniques optiques pour l'industrie Novembre 2004 St Etienne
Analyse de la norme AMS 2750 D (JL Charron) revue de traitement thermique octobre 2006

PARTICIPATION A DES OUVRAGES
La métrologie en PME-PMI, Pratique de la mesure dans l'industrie Chapitre 24 l' Optique (Charron J L) pp 359 à 371 éditeur AFNOR 1996
Mesures sans contact, état de l'art (Carniel,Charron,Sobaru,Trouvé,Youssef) éditeur CETIM 1999 :Chapitre 3 à 7 : Mesure de déplacement et de dimension, mesure de niveau, mesure de vitesse et de vibration, mesure de profil et état de surface, mesure de contrainte et de déformation
Mesures sans contact (Charron) éditeur Techniques de l'Ingénieur 2004 :Mesures sans contact. Généralités[R 1 330]Mesures sans contact. Méthodes magnétiques et capacitives [R 1 331]Mesures sans contact. Méthodes optiques (partie 1) [R 1 332]Mesures sans contact. Méthodes optiques (partie 2) [R 1 333]Mesures sans contact. Autres méthodes [R 1 334]Mesures sans contact. Comparatif [R 1 335]

BREVETS
Système de mesure des efforts de manœuvre dans les tige de vannes de centrale nucléaire (E D F)
Système de mesure de distance entre voies ferrées ( DROUARD)


10/05/2007 revenir au début